已知a>2,求证:log以(a-1)为底a>log以a为底(a+1)
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-16 14:41
- 提问者网友：末路
- 2021-03-16 07:47
已知a>2,求证:log以(a-1)为底a>log以a为底(a+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-16 09:06
这里用的是基本不等式
a^2+b^2<(a+b)^2
∵a>0,b>0
∴2ab>0
∴a^2+2ab+b^2>a^2+b^2
(a+b)^2>a^2+b^2
对比
(lg (a-1))^2 + (lg(a+1))^2 < ( lg(a-1) + lg(a+1) )^2
a^2+b^2<(a+b)^2
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a^2+b^2<(a+b)^2
∵a>0,b>0
∴2ab>0
∴a^2+2ab+b^2>a^2+b^2
(a+b)^2>a^2+b^2
对比
(lg (a-1))^2 + (lg(a+1))^2 < ( lg(a-1) + lg(a+1) )^2
a^2+b^2<(a+b)^2
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