已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}：a1=1,an+1=f(an),求{an}的通项公式,若满足{cn}=

已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}：a1=1,an+1=f(an),求{an}的通项公式,若满足{cn}=2^n／an,求{cn}前n项

a(n+1)=an/(an+3).整理得
1/a(n+1)=3/an +1
令1/an=bn,b1=a1=1
b(n+1)=3bn+1
b(n+1)+1/2=3(bn+1/2)
令bn+1/2=Tn,T1=b1+1/2=3/2
Tn=3/2.3^(n-1)
bn=3/2.3^(n-1)-1/2
an=1/(3/2.3^(n-1)-1/2)

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