高一集合问题 超简单 求真相

若集合A={x|x方+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a ，则a=?  b=?

a=-1，b=1

解法如下：

由已知，可知原方程可化为（x-a）^2=0，

展开即得x^2-2x+a^2=0，

与x^2+（a-1）x+b=0比较可知

-2=a-1，b=a^2，

a=-1，b=1

因为只有一个解，所以b方-ac= 0又因为只有一个解为a，代入解方程组，解得a=1/3,b=1/9

a=1/3b=1/9

a、b有太多的可能值，只要满足(a-1)方=4b的都可以

a=3,b=1

方程只有一个解仅有一个元素a

∴x=a  a²+a(a-1)+b=0   △=(a-1)^2-4b=0 联立以上两式，得 a=1/3  b=1/9

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