(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)等于多少

(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)等于多少
RT

思路：在原式乘上（2^2-1）,不断的产生平方差,可以巧解.最后再除以3原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1) /3 =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3 =(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3 =(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)/3 =(2^32-1)(2^32+1)/3 =(2^64-1)/3

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