当K为何值时，方程（3的x次方-1）的绝对值=K无解？有一解？有两解？
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解决时间 2021-02-02 06:14
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-01 18:36
当K为何值时，方程（3的x次方-1）的绝对值=K无解？有一解？有两解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-01 19:26
因为|3^x-1|≥0
所以k<0时，不等式无解
k=0时有一解：3^x-1=0--->3^x=1--->x=0
k>0时，3^x-1=±k--->3^x=1±k,
当1-k≤0--->k≥1时,有一解x=log(3)(1+k)
1-k>0--->0<k<1时,不等式有二解x=log(3)(1±k)
因此k<0时无解，0<k<1时，有二解，k=0或者k≥1时，有一解
所以k<0时，不等式无解
k=0时有一解：3^x-1=0--->3^x=1--->x=0
k>0时，3^x-1=±k--->3^x=1±k,
当1-k≤0--->k≥1时,有一解x=log(3)(1+k)
1-k>0--->0<k<1时,不等式有二解x=log(3)(1±k)
因此k<0时无解，0<k<1时，有二解，k=0或者k≥1时，有一解
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