直线和圆的方程

设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(1π≤θ≤2π) 对于下列命题：

a ．对于任意整数n≥3 ，存在正 n边形,其所有边均在 M中的直线上

b．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等

判断a，b是否正确

首先，这是一道难题，要用大学常微分方程中的包络知识来解答。

得出x=cosθ,y=sinθ+2, 即x^2+(y-2)^2=1,为原直线系的包络。所以得出次直线系为，与圆x^2+(y-2)^2=1,相切的所有直线的集合。

后面的题就容易了。

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