【bbaa4】对角线行列式求解!a1bbbba2bbbba3bbbba4
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解决时间 2021-03-03 23:58
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-03 12:31
【bbaa4】对角线行列式求解!a1bbbba2bbbba3bbbba4
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-03 13:05
【答案】 各行提出b因子
D=b^4*|a1/b 1 1 1|
1 a2/b 1 1
1 1 a3/b 1
1 1 1 a4/b
r2-r1、r3-r1、r4-r1
=b^4*|a1/b 1 1 1|
1-a1/b a2/b-1 0 0
1-a1/b 0 a3/b-1 0
1-a1/b 0 0 a4/b-1
r1-r2*b/(a2-b)-r3*b/(a3-b)-r4*b/(a4-b) 【成下三角】
=b^4*|w 0 0 0|
1-a1/b a2/b-1 0 0
1-a1/b 0 a3/b-1 0
1-a1/b 0 0 a4/b-1
=b^4*w*(a2/b-1)(a3/b-1)(a4/b-1)
=b^4[a1/b+(a1-b)/(a2-b)+(a1-b)/(a3-b)+(a1-b)/(a4-b)][(a2-b)/b][(a3-b)/b][(a4-b)/b]
=a1b^3+b(a1-b)(a3-b)(a4-b)+b(a1-b)(a2-b)(a4-b)+b(a1-b)(a2-b)(a3-b)
D=b^4*|a1/b 1 1 1|
1 a2/b 1 1
1 1 a3/b 1
1 1 1 a4/b
r2-r1、r3-r1、r4-r1
=b^4*|a1/b 1 1 1|
1-a1/b a2/b-1 0 0
1-a1/b 0 a3/b-1 0
1-a1/b 0 0 a4/b-1
r1-r2*b/(a2-b)-r3*b/(a3-b)-r4*b/(a4-b) 【成下三角】
=b^4*|w 0 0 0|
1-a1/b a2/b-1 0 0
1-a1/b 0 a3/b-1 0
1-a1/b 0 0 a4/b-1
=b^4*w*(a2/b-1)(a3/b-1)(a4/b-1)
=b^4[a1/b+(a1-b)/(a2-b)+(a1-b)/(a3-b)+(a1-b)/(a4-b)][(a2-b)/b][(a3-b)/b][(a4-b)/b]
=a1b^3+b(a1-b)(a3-b)(a4-b)+b(a1-b)(a2-b)(a4-b)+b(a1-b)(a2-b)(a3-b)
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-03 14:30
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