已知随机过程X（t）=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2)
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解决时间 2021-01-29 15:13
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-29 08:59
已知随机过程X（t）=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-29 09:26
X(t)=A+Bt 所以 它的期望E(X(t))=E(A)+E(B)*t自相关函数R(t1,t2) （我没理解错的话是不是X(t1)和X(t2)的correlation,要是错了的话,追问一下~R(t1,t2)=(V(X(t1))*V(X(t2)))/(COV(X(t1),X(t2)))^0.5其中V(X(t1)),V(X(t2))可以根据这个方差式子求出来V(X(t))=V(A+Bt)=V(A)+2t*COV(A,B)+(t^2)*V(B)COV的表达式：COV(X(t1),X(t2))=COV(A+Bt1,A+Bt2)=V(A)+(t1+t2) COV(A,B)+ (t1*t2) V(B)利用这两个式子就可以求出来 R(t1,t2)啦~
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-29 10:56
这个问题我还想问问老师呢
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