若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是A.（3，+∞）B.[3，+∞）C.（-∞，3]D.（-∞，3）
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 12:55
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-02 18:05
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是A.（3，+∞）B.[3，+∞）C.（-∞，3]D.（-∞，3）
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-02 18:22
C解析分析：首先题目已知不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，求a的取值范围，故可设方程F（x）=|x+2|+|x-1|，然后分类讨论去绝对值，求出方程的最小值，使a小于最小值即可满足无解的要求．解答：设方程F（x）=|x+2|+|x-1|当x＜-2时，F（x）=-x-2-x+1=-2x-1当-2＜x＜1时，F（x）=x+2-x+1=3当x＞1时，F（x）=2x+1所以F（x）的值域是[3，+∞），故最小值为3所以a≤3故选C．点评：此题主要考查绝对值不等式的解法问题，其中涉及到分类讨论的解题思想，这种思想在解绝对值不等式中应用广泛，同学们需要注意．
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-02 18:47
这个答案应该是对的
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