求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..

求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..

Y=[1+sinx]/[2+cosx] 1+sinx=2y+ycosx sinx-ycosx=2y-1 sinx(x-∮)=[2y-1]/根号下1+y方 |2y-1/根号下(1+y)方|两边平方去分母 y(3y-4)所以:0即值域是[0,4/3]令f(a)=(1+sina)/(2+cosa)令x=2+cosa则cosa=x-2y=1+sina则sina=y-1f(a)=y/x=ky=kx则(x-2)^2+(y-1)^2=1就是求直线y=kx和圆有公共点时,k的取值范围显然当直线是切线时,k取道最值圆心(2,1),半径=1y=kx过原点,所以就是球过原点的圆的切线kx-y=0圆心到切线距离=半径|2k-1|/√(k^2+1)=1(2k-1)^2=k^2+13k^2-4k=0k=0,k=4/3所以y值域是[0,4/3)======以下答案可供参考======供参考答案1:函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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