几道高中圆与直线位置关系的题目~~求助！！！
要有过程啊啊啊！
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一、已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0
（1）若不过原点的直线L与圆C相切，且在X轴，y轴上的截距相等
求直线L的方程
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线
切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程
二、设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上
且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2，求圆的方程
三、已知m属于R，
直线L：mx-（m²+1）y=4m和
圆C：x²+y²-8x+4y+16=0
求直线L斜率的取值范围
1)x²+y²+2x-4y+3=0, ∴(x+1)²+(y-2)²=2
直线L不过原点,且在xy轴上截距相等,则L斜率为-1
设L:y=-x+t,即x+y-t=0
L与圆相切,则圆心(-1,2)到直线的距离为半径√2
∴|-1+2-t|/√(1²+1²)=√2
∴|t-1|=2, t-1=2或-2
∴t=3或-1,即L:y=-x+3或y=-x-1
②设P(x,y),则|PO|²=x²+y²,P到C圆心距离平方为(x+1)²+(y-2)²
∴|PM|²=(x+1)²+(y-2)²-(√2)²=x²+y²+2x-4y+3=0
∵|PO|=|PM|,即|PO|²=|PM|²
∴x²+y²=x²+y²+2x-4y+3
∴2x-4y+3=0,即P轨迹为2x-4y+3=0
2)由题意 圆心在x+2y=0上,设圆心(-2t,t)
∴半径平方=(-2t-2)²+(t-3)²=5t²+2t+13
圆方程为 (x+2t)²+(y-t)²=5t²+2t+13
圆心到直线x-y+1=0距离为 |-2t-t+1|/√(1²+1²)=|3t-1|/√2
由垂径定理,弦长为2√[5t²+2t+13-(|3t-1|/√2)²]=2√2
∴5t²+2t+13-(3t-1)²/2=2
∴t²+10t+21=(t+3)(t+7)=0
∴t=-3或t=-7
圆为(x-6)²+(y+3)²=52,或(x-14)²+(y+7)²=244
3)条件不明确,圆和直线怎么样没说明