如图所示,6FE=EC,BF=3AF,S△AEF=2cm,求三角形ABC的面积

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-13 13:55

提问者网友：活着好累
2021-02-12 23:49

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-02-13 00:22

过E做EG⊥AB于G，过C做CM⊥AB于M。
根据△EFG∽△CFM得，
EG:CM=EF:（EF+CF)=1:7。
又有BF=3AF
则4AF=AB。
S△AEF=AF*EG/2=2
所以AF*EG=4
S△ABC=AB*CM/2=4AF*7EG/2=56

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1楼网友：空山清雨
2021-02-13 01:33

∵6fe=ec，即ce=6ef ∴s△ace=6s△aef=6*2=12 ∴s△acf=s△ace+s△aef=12+2=14 ∵bf=3af ∴s△bcf=3s△acf=3*14=42 ∴s△abc=s△acf+s△bcf=14+42=56平方厘米

2楼网友：猎心人
2021-02-13 01:01

S△AEF=2cm²? 6FE=EC,S△AEC=6S△AEF=6*2=12(cm²),【△AEC、△AEF等高】 BF=3AF，S△CBF=3S△CAF=3*(S△AEC+S△AEF)=3*(12+2)=42(cm²),【△CBF、△CAF等高】 S△ABC=S△CBF+S△ACF=42+S△AEC+S△AEF=42+12+2=56(cm²)

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