已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x),a<O且a≠1.第三问怎么做错了？

已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x),a<O且a≠1.第三问怎么做错了？

你f（x1）-f（x2）都写错了，还有啥好说的？
题目说f（x）=loga（x+3）-loga（3-x）
那么f（x1）=loga（x1+3）-loga（3-x1）
f（x2）=loga（x2+3）-loga（3-x2）
所以f（x1）-f（x2）=[loga（x+3）-loga（3-x）]-[loga（x2+3）-loga（3-x2）]
这个才对啊，你写的loga（x1+3）-loga（3-x2）是啥玩意？追问我确实写错了，但是这样用定义法的出来的依然是错的啊。f(x1)>f(x2)，即f(x)为减函数，这不对啊。追答首先，这个函数的定义域是x+3＞0，且3-x＞0，合起来就是-3＜x＜3，在定义域内
f（x）=loga（x+3）/（3-x）
因为a＞1，所以当（x+3）/（3-x）是增函数的时候，f（x）是增函数
当（x+3）/（3-x）是减函数的时候，f（x）是减函数。
所以就看（x+3）/（3-x）是增函数还是减函数了（不是看（x+3）/（3-x）＞0还是＜0）
（x+3）/（3-x）=[6-（3-x）]/（3-x）=6/（3-x）-1
其中6/（3-x）在定义域-3＜x＜3范围内是增函数
所以（x+3）/（3-x）=6/（3-x）-1也是增函数
那么f（x）=loga（x+3）/（3-x）就是增函数
而区间[0，1]是定义域（-3,3）的一部分
所以当自变量最大x=1的时候，函数值最大
当自变量最小x=0的时候，函数值最小
所以f（1）=loga（1+3）-loga（3-1）=loga4-loga2=2loga2-loga2=loga2是最大值

前面我都说了，你写的f（x1）-f（x2）是错误的，那么你得到的f（x1）-f（x2）＞0并得到f（x1）＞f（x2）当然也是错误的啦。
你必须根据f（x1）-f（x2）=[loga（x+3）-loga（3-x）]-[loga（x2+3）-loga（3-x2）]来确定f（x1）-f（x2）是大于0还是小于0
而不是根据什么f（x1）-f（x2）=loga（x1+3）-loga（3-x2）来确定f（x1）-f（x2）是大于0还是小于0
因为既然说了f（x1）-f（x2）=loga（x1+3）-loga（3-x2）是错误的。
那么你算出loga（x1+3）-loga（3-x2）＞0有何意义？怎么根据loga（x1+3）-loga（3-x2）＞0来说明f（x）是减函数？

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