设函数fx=x^50+x^49+…+1,则f^（50）x=
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解决时间 2021-01-21 05:13
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-20 13:42
设函数fx=x^50+x^49+…+1,则f^（50）x=
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-20 15:17
f^（50）x=50！（50的阶乘），是个常数函数。
x一阶导数是a，高于1阶的导数是0
x²的二阶导数是2，高于2阶的导数是0
x³的三阶导数是3*2=6，高于3阶的导数是0
…………
x^49的49阶导数是49！，高于49阶的导数是0
x^50的50阶导数是50！
所以f^（50）x=（x^50）的50阶导数+（x^49）的50阶导数+……1的50阶导数
=50！+0+0……+0=50！
x一阶导数是a，高于1阶的导数是0
x²的二阶导数是2，高于2阶的导数是0
x³的三阶导数是3*2=6，高于3阶的导数是0
…………
x^49的49阶导数是49！，高于49阶的导数是0
x^50的50阶导数是50！
所以f^（50）x=（x^50）的50阶导数+（x^49）的50阶导数+……1的50阶导数
=50！+0+0……+0=50！
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