观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号规律是______,系数的绝对值规律是______;
(2)这组单项式的次数的规律是______;
(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式)______;
(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是______,______.
观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:(1)这组单项式的系数的符号规
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 00:44
- 提问者网友:眉目添风霜
- 2021-03-22 21:53
最佳答案
- 五星知识达人网友:煞尾
- 2021-03-22 22:32
解:数字为-1,3,-5,7,-9,11,…,为偶数且偶次项为负数,可得规律:
(-1)n(2n-1);
字母因数为x,x2,x3,x4,x5,x6,…,可得规律:xn,于是得:
(1)(-1)n(或:负号正号依次出现;),2n-1(或:从1开始的连续奇数);即
(-1)n(2n-1)xn;
(2)易得,这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)(-1)n(2n-1)xn.
(4)把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到:4015x2008;-4017x2009.解析分析:所有式子均为单项式,先观察数字因数,可得规律:(-1)n(2n-1),再观察字母因数,可得规律为:xn;然后代入求值即可.点评:解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律,再根据题意解答.
(-1)n(2n-1);
字母因数为x,x2,x3,x4,x5,x6,…,可得规律:xn,于是得:
(1)(-1)n(或:负号正号依次出现;),2n-1(或:从1开始的连续奇数);即
(-1)n(2n-1)xn;
(2)易得,这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)(-1)n(2n-1)xn.
(4)把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到:4015x2008;-4017x2009.解析分析:所有式子均为单项式,先观察数字因数,可得规律:(-1)n(2n-1),再观察字母因数,可得规律为:xn;然后代入求值即可.点评:解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律,再根据题意解答.
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- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-03-23 00:07
哦,回答的不错
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