已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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解决时间 2021-01-04 05:38

提问者网友：谁的错
2021-01-03 15:42

已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-01-03 16:58

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO．
∵AO=CO，
∠AOB=∠COD，
∴△ABO≌△CDO．
∴AB=CD，
又∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：要证四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的判定，和已知条件，只需证AB=CD，继而需求证△ABO≌△CDO，由已知条件很快确定ASA，即证．点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

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1楼网友：末日狂欢
2021-01-03 17:34

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