设0<x<3/2,则函数y=x(3-2x)最大值?用 均值不等式
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解决时间 2021-03-29 02:16
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-28 13:23
设0<x<3/2,则函数y=x(3-2x)最大值?用 均值不等式
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-28 14:47
y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2，
把后面的除以2看做系数，单独处理，
由4ab≤（a+b）²，
则ab≤（a+b）²/4
ab/2≤（a+b）²/8
这里a=2x，b=3-2x
这里是为了让a+b为定值，才在一开始进行了乘2除2的处理。
把后面的除以2看做系数，单独处理，
由4ab≤（a+b）²，
则ab≤（a+b）²/4
ab/2≤（a+b）²/8
这里a=2x，b=3-2x
这里是为了让a+b为定值，才在一开始进行了乘2除2的处理。
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-28 16:10
解：
ab<=(a+b)^2/4
函数y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2
<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8
设0
ab<=(a+b)^2/4
函数y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2
<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8
设0
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