如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．
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解决时间 2021-04-06 22:08
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-06 06:37
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-06 07:23
平分．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．解析分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．点评：本题的关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．解析分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．点评：本题的关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-06 08:09
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