问: 爱思考的小芳同学在做数学题时,发现下列算式有规律.3-2=1 8+7-6-5=4 15+14

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解决时间 2021-12-30 10:09

提问者网友：酱爆肉
2021-12-29 16:40

问: 爱思考的小芳同学在做数学题时,发现下列算式有规律.3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+1
爱思考的小芳同学在做数学题时,发现下列算式有规律.
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
……
根据以上规律可知2015这个数出现在第_____行,左起第____个数.
为什么？

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-12-29 17:00

根据以上规律可知2015这个数出现在第___44__行,左起第__80__个数.

以上规律每行出现的数字总数是2n+1个
假设2015出现在某行最后一个数字，则
（3+2n+1）*n/2=2015
根据这个公式可以算出n≈44
代入验算，得到2015出现在第44行左起第80个数

全部回答

1楼网友：刀戟声无边
2021-12-29 17:45

解：我们发现，每一行的等号右边的数是行数的平方，而这个平方数是这一行中绝对值最小的数，所以比2015小的最大平方数是442=1936 ，所以2015在第44行. 这一行的最大数是2024，因此，2015是这一行左起第10个数. 故答案为： 44,10

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