【欧拉常数】欧拉常数是干啥用的

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解决时间 2021-03-07 12:35

提问者网友：辞取
2021-03-07 01:31

【欧拉常数】欧拉常数是干啥用的

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-03-07 02:35

【答案】欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.1761年他又将该值计算到了16位小数.
　　欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值.
　　在微积分学中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）,可以这样做：　　lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2.

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-07 02:54

我好好复习下

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