在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的A.充

单选题 在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

B解析分析：对两个条件，“cosA+sinA=cosB+sinB”与“C=90°”的关系，拼命结合三角函数的定义，对选项进行判断解答：“C=90°”成立时，有A+B=90°，故一定有“cosA+sinA=cosB+sinB”成立又当A=B时cosA+sinA=cosB+sinB”成立，即“cosA+sinA=cosB+sinB”得不出“C=90°”成立所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要非充分条件故选B．点评：本题考查充要条件，解答本题要熟练理解掌握三角函数的定义，充分条件，必要条件的定义，且能灵活运用列举法的技巧对两个命题的关系进行验证，本题考查了推理论证的能力，解题时灵活选择证明问题的方法是解题成功的保证．

我学会了

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