已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
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解决时间 2021-12-30 01:53
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-12-29 14:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-12-29 16:13
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x+1)①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
f(x)-g(x)=1/(1-x)②
①+②得
2f(x)=1/(x+1)+1/(1-x)=2/(1-x^2)
f(x)=1/(1-x^2)
①-②得
2g(x)=1/(x+1)-1/(1-x)=-2x/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-12-29 16:41
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