求∠B的大小（已算出来为60°）2.若|向量BA－向量BC|=2，求△ABC的面积最大值
我想问的是第二问如何做，PS：不要用恒不等式来做，还没教。
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-01 05:55
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-31 15:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-31 16:48
2、|向量BA－向量BC|=AC=b=2，
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2，
——》a^2+c^2=ac+b^2=ac+4>=2ac，
——》ac<=4，
——》S△=1/2*ac*sinB<=(1/2)*4*(√3/2)=√3，
即△ABC面积最大值为√3。
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2，
——》a^2+c^2=ac+b^2=ac+4>=2ac，
——》ac<=4，
——》S△=1/2*ac*sinB<=(1/2)*4*(√3/2)=√3，
即△ABC面积最大值为√3。
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-31 19:39
用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-01-31 18:27
用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度
- 3楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-31 16:53
m.n=3sin(a)+cos(2a)=3sina+1-2sin(a)^2。为了保证是锐角三角形，所以30°
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