在线段ab上取三点x1,x2,x3;问ax1,ax2,ax3可以构成三角形的概率？

在线段ab上取三点x1,x2,x3;问ax1,ax2,ax3可以构成三角形的概率？

不妨设ab的长度为1.，这样设纯粹是为了计算方便，并不影响最终结果。
构造一个边长为1的正方体，如图所示。
我们令x1在ab1上滑动，x2在ab2上滑动，x3在ab3上滑动，这样
点(x1,x2,x3)或者称之为向量也可以，就将均匀弥散在整个正方体内，整个正方体里的每一个点与每一组(x1,x2,x3)一一对应。
不妨设x1,x2ax3
我们在正方体内寻找ax1+ax2=ax3的平面。这可以通过特殊值法寻找，因为在三维立体内，上面这个一次等式就是表示一个平面。所以，该片面必然过(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1)这三个点。这样，就可以确定这个面是图中所示的afc平面。也就是说，afc把立方体分成了两块，左上角那块是ax1+ax2ax3的。
同理，当ax1和ax2最大时，又找到了另外两个平面：
ace和afe，这样三个三角形把立方体分成了四大块，左上角、右下角、后面的左下角这三个三棱锥是不能构成三角形的，剩下的一大块，像一个有棱的喇叭一样的部分，是可以构成三角形的。
如此以来，只要计算三个三棱锥的体积和V，最后的结果就是1-V
对于一个三棱锥来说，底面积是1/2，高是1，因此其体积为1/6
三个的体积就是1/2.
所以最终的结果就是1-1/2=1/2
好多啊。。。如果可能的话，多给点分，谢~~~

答案是二分之一！固定x1,x3两点，假设其与x2三点将线段三等分，若能形成三角形，则x2只能再中点与b这段里取，固概率为二分之一！

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