点（0，a）到曲线x²=4y的最近距离
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-16 22:04
- 提问者网友：末路
- 2021-02-15 21:45
点（0，a）到曲线x²=4y的最近距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-15 22:59
设x²=4y即y=x²/4上一点是(m,m²/4)
设距离是d
则d²=(0-m)²+(a-m²/4)²
=m^4/16-(a/2-1)m²+a²
=1/16[m^4-(8a-16)m²+(4a-8)²]-1/16(4a-8)²+a²
=1/16[m²-(4a-8)]²+4a-4
所以
若4a-8≥0，m²=4a-8时，d²最小是4a-4
若4a-8<0，则m=0时，d²最小是a²
所以
a≥2，d最小是2√(a-1)
a<2，d最小是|a|
设距离是d
则d²=(0-m)²+(a-m²/4)²
=m^4/16-(a/2-1)m²+a²
=1/16[m^4-(8a-16)m²+(4a-8)²]-1/16(4a-8)²+a²
=1/16[m²-(4a-8)]²+4a-4
所以
若4a-8≥0，m²=4a-8时，d²最小是4a-4
若4a-8<0，则m=0时，d²最小是a²
所以
a≥2，d最小是2√(a-1)
a<2，d最小是|a|
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-16 01:41
x-2y+2=0
y=x/2+1
代入x²+4y²=4
即x²+2x=0
此时用两点间距离公式也可以求出点的坐标
x(x+2)=0
x1=0,x2=-2
y1=1,y2=0
ab=√(0+2)²+(1-0)²=√5
请采纳回答
- 2楼网友：狂恋
- 2021-02-16 00:33
|解：1.当a<0时
dmin=dOA=/a-0/=/a/=-a
2.当a=0时，A（0，0）在去线上
dmin=0
3.当a>0拾
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