如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出证明．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-30 02:37
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-29 22:12
如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-12-29 23:48
解：添加EA：ED=BA：BC．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠AED．
∵EA：ED=BA：BC，
∴△ADE∽△CFB．
还可添加∠A=∠BFC或∠ADE=∠FCB或AD∥CF．解析分析：欲证△ADE∽△CFB，通过DE∥BC发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠AED此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．点评：本题考查相似三角形的判定的理解及运用．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠AED．
∵EA：ED=BA：BC，
∴△ADE∽△CFB．
还可添加∠A=∠BFC或∠ADE=∠FCB或AD∥CF．解析分析：欲证△ADE∽△CFB，通过DE∥BC发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠AED此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．点评：本题考查相似三角形的判定的理解及运用．
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-12-30 00:44
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