如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．
求证：四边形ABED是平行四边形．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．求证：四边形ABED是平行四边形．
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解决时间 2021-01-05 00:10
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-04 04:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-04 04:37
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．
∴∠B=∠DEC．
∴AB∥DE．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．解析分析：根据等腰梯形的两底角相等和等角对等边的性质求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四边形得证．点评：本题主要利用等腰梯形的两底角相等的性质求解．
∴∠B=∠C．
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．
∴∠B=∠DEC．
∴AB∥DE．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．解析分析：根据等腰梯形的两底角相等和等角对等边的性质求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四边形得证．点评：本题主要利用等腰梯形的两底角相等的性质求解．
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-01-04 05:18
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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