如图，已知?ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长．
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解决时间 2021-01-05 04:52
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-04 04:08
如图，已知?ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-04 04:23
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵△AOD与△AOB的周长之差为20，
∴（OA+OD+AD）-（AB+OA+OB）=20，
即：AD-AB=20，（1）
∵?ABCD的周长为100，
∴2（AD+AB）=100，
∴AD+AB=50，（2）
解（1）和（2）得：AD=35，AB=15，
∴CD=15，
答：AD=35，CD=15．解析分析：根据平行四边形的性质得到CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，由已知推出AD-AB=20和AD+AB=50，解方程组即可求出
∴CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵△AOD与△AOB的周长之差为20，
∴（OA+OD+AD）-（AB+OA+OB）=20，
即：AD-AB=20，（1）
∵?ABCD的周长为100，
∴2（AD+AB）=100，
∴AD+AB=50，（2）
解（1）和（2）得：AD=35，AB=15，
∴CD=15，
答：AD=35，CD=15．解析分析：根据平行四边形的性质得到CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，由已知推出AD-AB=20和AD+AB=50，解方程组即可求出
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-04 05:23
对的，就是这个意思
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