第九题！能否这样想，因为C可逆，所以r(AC)=r(A)=r=r1？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-07 05:33
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-06 13:24
第九题！能否这样想，因为C可逆，所以r(AC)=r(A)=r=r1？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-06 14:04
“因为C可逆，所以r(AC)=r(A)”
这是对的，但不要背结论，要会证明
最直接的证明是直接按秩的定义
写起来容易一些的证明是r(AC)<=r(A), r(A)=r(ACC^{-1})<=r(AC)，但这里的不等式本质还是按秩的定义得到的
你后来贴的图里的解法是Sylvester不等式，完全是用牛刀杀鸡，既麻烦又不体现问题本质
基本可以断定你在看的是劣质教辅，可以扔掉，有这点时间不如把教材认真看几遍
这是对的，但不要背结论，要会证明
最直接的证明是直接按秩的定义
写起来容易一些的证明是r(AC)<=r(A), r(A)=r(ACC^{-1})<=r(AC)，但这里的不等式本质还是按秩的定义得到的
你后来贴的图里的解法是Sylvester不等式，完全是用牛刀杀鸡，既麻烦又不体现问题本质
基本可以断定你在看的是劣质教辅，可以扔掉，有这点时间不如把教材认真看几遍
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-06 15:26
是的，两个矩阵等价，秩相等追问
你看他写的第九题我都看不懂，能不能来解释一下追答它用的这个方法是代入公式ab乘积的秩大于等于后面那串，但是这个解释太麻烦了，你就记住两个矩阵等价秩一定相等
你看他写的第九题我都看不懂，能不能来解释一下追答它用的这个方法是代入公式ab乘积的秩大于等于后面那串，但是这个解释太麻烦了，你就记住两个矩阵等价秩一定相等
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