级数1/n+1是收敛的还是发散的？求过程
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-24 01:25
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-23 20:27
级数1/n+1是收敛的还是发散的？求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-23 20:40
1/（n+1)≥1/(2n),
1/n是发散的，1/(2n)也是发散的。
所以级数Σ1/（n+1)是发散的。
1/n是发散的，1/(2n)也是发散的。
所以级数Σ1/（n+1)是发散的。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-23 21:28
散
（n-1）/（n+1）
lim（1+2/（n+1）=1+2/（n+1））=1不是0
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-02-23 20:45
争议如果仅仅是 1/(n+1)的话，那它是收敛的。
因为当 n 趋于无穷大时， n+1也是趋于无穷大。
那么它的倒数，也就是 1/(n+1) 就趋于0。
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