设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数

设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数

a2-a1=4-6=-2a3-a2=3-4=-1∴d=（a3-a2）-（a2-a1）=-1-（-2）=1∵数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列∴数列{an+1-an}的首项为-2，公差为1的等差数列则an+1-an=n-3，则a2-a1=4-6=-2，a3-a2=3-4=-1，…an-an-1=n-4相加得an=6+（-2）+（-1）+…+（n-4）=n======以下答案可供参考======供参考答案1:令bn=A(n+1)-AnA(n+1)-An是等差数列b2=A3-A2=-1b1=A2-A1=-2所以bn的公差是-1-(-2)=1所以bn=-2+1*(n-1)=n-3所以A(n+1)-An=n-3所以An-A(n-1)=n-4A(n-1)-A(n-2)=n-5……A3-A2=-1A2-A1=-2相加An-A1=(n-4)+(n-5)+……+(-2)=(n-4-2)(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2A1=6所以An=(n^2-7n+18)/2记得采纳额

感谢回答，我学习了

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