已知点A(1,2),B(-2,5)，你能写出一个二次函数，使它的图像经过这两个点吗？经过A,B的抛物线只有一条吗？
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解决时间 2021-12-21 10:33
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-21 06:10
已知点A(1,2),B(-2,5)，你能写出一个二次函数，使它的图像经过这两个点吗？经过A,B的抛物线只有一条吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2022-01-22 04:11
y=ax²+bx+c
则2=a+b+c (1)
5=4a-2b+c (2)
(2)-(1)
3a-3b=3
b=a-1
c=2-a-b=3-2a
所以y=ax²+(a-1)x+(3-2a)
所以有无数条
a任取一个不等于0的数即可
假设a=1
则y=x²+1
则2=a+b+c (1)
5=4a-2b+c (2)
(2)-(1)
3a-3b=3
b=a-1
c=2-a-b=3-2a
所以y=ax²+(a-1)x+(3-2a)
所以有无数条
a任取一个不等于0的数即可
假设a=1
则y=x²+1
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2022-01-22 06:17
设抛物线为y=ax^2+bx+c
2=a+b+c --------------------------式1
5=4a-2b+c--------------------------式2
式1×2+式2：9=6a+3c---------->3=2a+c--------->c=2a-3带入式1
2=3a+b-3-------->b= -3a +5
所以y=ax^2+(-3a+5)x+2a-3
a取不同的值就得到不同的抛物线
- 2楼网友：怙棘
- 2022-01-22 05:50
1设解析式为y=ax^2+bx+c
因为y轴是对称轴，所以x=-(b/2a)=0，因为分母不为0，所以b=0；
又因为过原点，所以（0，0）带入方程可得c=0；
又因为过a（-2，2），带入方程可得a=1/2;
所以解析式为y=1/2x^2
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