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设A为三角形的一个内角,sin(A+π)=3/5,则cosA=?

答案:4  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-08-01 16:45
  • 提问者网友:niaiwoma
  • 2021-07-31 19:27
设A为三角形的一个内角,sin(A+π)=3/5,则cosA=?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:北城痞子
  • 2021-07-31 20:01

sin(α+π/4)=√2/2(sinα+cosα)=3/5


∴sinα+cosα=3√2/5


又sin²α+cos²α=1


∴(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=(3√2/5)²=18/25


∴sinαcosα=-7/50


∴sinα和cosα是方程x²-3√2/5x-7/50=0的两个根


∴x=-√2/10或7√2/10


∵α是△的一个内角


∴sinα>0,cosα<0


∴cosα=-√2/10

全部回答
  • 1楼网友:人间朝暮
  • 2021-07-31 22:54
0.1414
  • 2楼网友:末日狂欢
  • 2021-07-31 22:33

因为A为三角形的一个内角,

且sin(A+π)=3/5,是正值。

所以A+π是第三象限。所以sinA=3/5 。且A在第一象限。

所以cosA=4/5

  • 3楼网友:蕴藏春秋
  • 2021-07-31 20:53
sin(A+π)=sinA=3/5,所以角A在第一象限,则cosA=根号下1-sinA的平方即cosA=4/5
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