求极限 lim [(n+4)/(n+2)]∧n的极限。
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-25 09:30
- 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
- 2021-11-25 05:51
求极限 lim [(n+4)/(n+2)]∧n的极限。
最佳答案
- 五星知识达人网友:第四晚心情
- 2021-11-25 07:22
如图
全部回答
- 1楼网友:深街酒徒
- 2021-11-25 08:33
原式=lim(n->∞) {[1+2/(n+2)]^[(n+2)/2]}^[2n/(n+2)]
=lim(n->∞) e^[2n/(n+2)]
=e^2
=lim(n->∞) e^[2n/(n+2)]
=e^2
- 2楼网友:怙棘
- 2021-11-25 08:13
lim [(n+4)/(n+2)]ⁿ
n→∞
=lim {[1+1/(½n+1)]^(½n+1)}²·[1+1/(½n+1)]⁻²
n→∞
=e²·(1+0)⁻²
=e²·1
=e²
n→∞
=lim {[1+1/(½n+1)]^(½n+1)}²·[1+1/(½n+1)]⁻²
n→∞
=e²·(1+0)⁻²
=e²·1
=e²
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