已知cos(α-π/6)+sinα=4/5√3 ,则sin(α+7π/6)的值是
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 18:25
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-12 06:06
已知cos(α-π/6)+sinα=4/5√3 ,则sin(α+7π/6)的值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-12 07:34
√3/2*cosa+3/2*sina=4√3/5
√3(sina*√3/2+cosa*1/2)=4√3/5
sinacosπ/6+cosasinπ/6=4/5
sin(a+π/6)=4/5
原式=-sin(a+π/6)=-4/5
√3(sina*√3/2+cosa*1/2)=4√3/5
sinacosπ/6+cosasinπ/6=4/5
sin(a+π/6)=4/5
原式=-sin(a+π/6)=-4/5
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-02-12 08:48
这样的题目不要直接展开，否则会很麻烦的 。 sin(α 3π/4）=5/13,得到cos(α π/4)=5/13 ;cos(π/4-β）=4/5 得到cos(β-π/4)=4/5 由-π/4＜α＜π/4，π/4＜β＜3π/4，所以sin(α π/4)=12/13 sin(β-π/4)=3/5 sin（α-β）=sin[α π/4-(β-π/4)]=sin(α π/4)cos(β-π/4)-cos(α π/4)sin(β-π/4)=12/13 ×4/5 -5/13 ×3/5 =33÷65 -3π/4＜-β＜-π/4 得到-π＜α-β＜0 所以cos(α-β）=56÷65 这类题目的方法都是这样的，通过拆分角来做到，尽量不要直接展开！
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