高一物理匀变速直线运动的追及问题

2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240米的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度匀加速倾斜而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间护埂篙忌蕻涣戈惟恭隶为1s，汽车启动后以0.5m/s²的加速度一直做匀加速直线运动。试通过计算说明汽车能否安全脱险。

兄弟，有图吗，坡和坡地在同一平面吗？

如果在一个平面由x=1/2at方+v0t① x为坡长240米a=0.4 v0=8
可得t=20s
v泥石流末=v0+at②
得v泥石流末=16
此时车速为v1=(t-1)a1③ a1=0.5 所以v1=9.5
与泥石流的距离为2a1x=v1方-0④ 得x=90.25
车速度从护埂篙忌蕻涣戈惟恭隶9.5加速到16：t2=v末-v1/a1⑤ t2=13
v1t2+1/2a1t2方=x2 ⑥ 得这13秒内的运动距离X2为165.75
泥石流运动距离x3=v末t2 ⑦ 得x3=208
x3＜x1=x2⑧ 可以安全逃脱

记得加单位，应该可以再省略一点的，但是很久没学了，只能这么写了
谢谢楼下的兄弟，一开始v末算错了，现在已更正。

记得要像我一样标号，要不考试时老师看不见你公式在哪就会扣你分的。一般大题都是看你过程给分的，答案一般就2分，要注重答题细节。在其他题还要注意要不要写速度方向，还用用公式要注明是由什么定理得来的等等，当然这题运动学公式不用。

通过计算司机可以成功脱险 再看看别人怎么说的。

根据公式s=vt+1/2*a*t^2 现在s=240,v=8,a=0.4, 带入求得t=-60，或t=20，舍去负数值。 泥石流20秒后落到坡底。此时速度为8+0.4*20=16m/s 这就成了追击问题。 汽车由静止开始先开19秒，泥石流以恒定16m/s的速度追赶。 列方程 1/2*0.5t^2-16*(t-19)=0 看t是否有解，有解就会被追上，这里就不算了。

计算泥石流在平地面上的速度=汽车速度的时刻，两者在水平地面运动的距离，对比就能知道追上没追上。。。。如果没追上，往后就更追不上了，因为泥石流匀速，汽车还在加速。。。。。 1，泥石流匀速运动的速度： S=V初t+0.5at^2。。。。推导可得时间t=20s V泥=V初+at=16m/s 2，汽车从启动开始，到速度达到16m/s时，走了多远，用护埂篙忌蕻涣戈惟恭隶了多少时间： t=16/0.5=32s S=0.5at^2=256m 3，汽车走了32s时，泥石流在平地走了多远： 泥石流在平地走的时间t=汽车运行时间+反应时间-下坡时间=13s S=vt=16*13=208m 也就是说，汽车开始比泥石流速度慢，间距在缩短，一直缩到同速的时候，还有256-208=48m距离，没追上，之后车速度高过泥石流，距离又开始拉近，永远也追不上了。。。。。

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