数学题 已知x轴上一定点A(1,0),Q为椭圆x²/4+y²=1上任一点，求AQ的中点M的轨迹方程。

数学题 已知x轴上一定点A(1,0),Q为椭圆x²/4+y²=1上任一点，求AQ的中点M的轨迹方程。

设M(x,y)
Q(a,b)
则x=(a+1)/2,y=(b+0)/2
所以a=2x-1,b=2y

Q在椭圆则a²/4+b²=1
所以(2x-1)²/4+4y²=1

你好！

设Q(x0,y0) A(1,0)
AQ的中点M (x,y)
则(x0+1)/2=x x0=2x-1
y0/2=y y0=2y
Q为椭圆x²/4+y²=1上任一点，
所以x0²/4+y0²=1 将x0,y0 换成x,y
得
(2x-1)^2/4+4y^2=1
AQ的中点M的轨迹方程为
(2x-1)^2/4+4y^2=1

希望对你有用

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