已知直角三角形两直角边的和为根号6，斜边长为2，则这个三角形的面积是？

已知直角三角形两直角边的和为根号6，斜边长为2，则这个三角形的面积是 （ ） A 0.25 B 0.5 C 1 D 2倍根号3

选B

设两直角边长为a、b, 斜边长为c。题意可得a+b=√6 ，c=2
能求出ab=1,因此S=ab/2=0.5

x^2+y^2=4 (x+y)^2=6 得出xy=1 所以面积为0.5

设一条直角边为X,则另一条为Y.面积为:1/2*X*Y 根据题目列出下列式子 X+Y=根6 X平方+Y平方=4 简化后为(X+Y)平方-2XY=4 即:6-2XY=4 则:XY=1. 所以面积为:1/2 ∴选择B

设一条直角边为x，则另一个为（根号6-x）

则有勾股定理得：

x²+（根号6-x）²=4

2x²-2根号6x+6=4

x²-根号6*x+2=0

x（根号6-x）=2

所以面积=1/2*x*（根号6-x）=1/2*2=1

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