∫（1-x）^2/根号x dx的不定积分详细过程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-27 21:04
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-27 12:07
∫（1-x）^2/根号x dx的不定积分详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-27 12:40
这个题非常简单的，其实你整理一下发现其实就是幂函数的积分。
(1-x)²=x²-2x+1，√x=x^(1/2)
所以直接拆开，原被积函数=x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2)
然后进行积分=2/5x^(5/2)-4/3x^(3/2)+2x^(1/2)+C
是不是很简单呢，不懂可以追问。
(1-x)²=x²-2x+1，√x=x^(1/2)
所以直接拆开，原被积函数=x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2)
然后进行积分=2/5x^(5/2)-4/3x^(3/2)+2x^(1/2)+C
是不是很简单呢，不懂可以追问。
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-27 14:17
换元x=sin²α
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