【于一】求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.
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解决时间 2021-03-09 21:02
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-09 07:15
【于一】求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-09 08:53
【答案】 证明：∵XX′，YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线，
∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）．
∵OB=OC，OC=OA，
∴OB=OA，
∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上，
∴XX′，YY′，ZZ′相交于一点．
【问题解析】
首先根据题意画出图形，然后证XX′，YY′交于一点O，再证O点必在ZZ′上即可． 名师点评 本题考点 线段垂直平分线的性质．
【本题考点】
线段垂直平分线的性质．
∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）．
∵OB=OC，OC=OA，
∴OB=OA，
∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上，
∴XX′，YY′，ZZ′相交于一点．
【问题解析】
首先根据题意画出图形，然后证XX′，YY′交于一点O，再证O点必在ZZ′上即可． 名师点评 本题考点 线段垂直平分线的性质．
【本题考点】
线段垂直平分线的性质．
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-09 09:08
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