多边形的各内角等，且该多边形的内角和与某一个外角的总和为780度，求它的边数
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-25 11:36
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-24 20:13
多边形的各内角等，且该多边形的内角和与某一个外角的总和为780度，求它的边数
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-24 21:00
设它的边数为n，根据题意列方程
780-(n-2）*180=180-(n-2)*180/n
600=(n-2)*180*(n-1)/n
n=6,,n=1/3(不合题意，应舍去）
答：它的边数是6
780-(n-2）*180=180-(n-2)*180/n
600=(n-2)*180*(n-1)/n
n=6,,n=1/3(不合题意，应舍去）
答：它的边数是6
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-25 00:53
设该多边形是n多边形，各内角为a，根据多边形内角和公式180（n-2），列出第一个方程180（n-2）=na，因为内角和与某一个外角和为780度，某一个外角为360-a，所以可知360-a+180(n-2)=780，这样得出两个方程，然后解二元一次方程，得出n，a。n就是多边形的边数
- 2楼网友：野慌
- 2021-01-25 00:26
(n-2)×180×(n-1)/n=780-180
n=6 或n=1/3(舍去)
n=6 或n=1/3(舍去)
- 3楼网友：独钓一江月
- 2021-01-24 23:10
设多边形边数x，则内角和为180*（x-2）。内角为180*（x-2）/x，外角为180-180*（x-2）/x
方程：180*（x-2）+180-180*（x-2）/x=780.解方程即可
方程：180*（x-2）+180-180*（x-2）/x=780.解方程即可
- 4楼网友：一秋
- 2021-01-24 21:53
是一个六边形。
根据多边形公式：（n － 2）×180°
我们可以知道五边形内角和540°，六边形内角和720°，七边形内角和900°
外角取值（0°,180°）那这样一看只有六边形符合要求。
根据多边形公式：（n － 2）×180°
我们可以知道五边形内角和540°，六边形内角和720°，七边形内角和900°
外角取值（0°,180°）那这样一看只有六边形符合要求。
- 5楼网友：蓝房子
- 2021-01-24 21:28
设多边形的边数为n,内角为x,则有：
(n-2)180=nx
nx+180-x=780
联立上述方程得：
x=60(3n-16)
因n为整数，又有：0
(n-2)180=nx
nx+180-x=780
联立上述方程得：
x=60(3n-16)
因n为整数，又有：0
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯