函数y=x+1/x,它关于点〔2,1〕的对称图象的解析试怎样求?向这样的题,给一个函数解析式,求它关于一个点的对

的图象的解析式怎样求?

要理解函数的核心，就要从微观理解到宏观：

①其实函数就是由一系列点组成的，函数里的每个点关于(2,1)对称，就是函数关于它对称的解析式。

②我们先来求任意点(a,b)关于点(2,1)的对称点(x,y) ,(a,b) 和(x,y)的中点是(2,1)，故：
((a,b)+(x,y))/2=(2,1) => (a+x,b+y)/2=(2,1) => (a+x,b+y)=2(2,1)=(4,2)

=> a+x=4 b+y=2 => a=4-x b=2-y

我们知道,原来的点(a,b)就是在y=x+1/x上 所以是 b=a+1/a
把a,b换成x,y
2-y=4-x+1/(4-x)
y=x-2+1/(x-4)

带入点p（1,a）到反比例函数，则a=k,

p关于y轴对称的点为q（-1,a）即q（-1,k）,将q带入一次函数得k=2

所以a=2;y=2/x

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息