在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕原点按逆时针方向旋转45°得到P1，延长0P1到点P2，使0P2=20P1；再将点P2绕着原点0按逆时针方

在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕原点按逆时针方向旋转45°得到P1，延长0P1到点P2，使0P2=20P1；再将点P2绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P3，延长OP3到点P4，使0P4=2OP3…如此继续下去，则点P2008的坐标是________．

（-21004，0）解析分析：首先确定点P0在平面直角坐标系中的位置，然后利用旋转的性质，确定点P2008的坐标．解答：已知点P0的坐标为（1，0）在x轴正半轴，将点P0绕原点按逆时针方向旋转45°得到P1在第一象限角平分线；y轴正半轴，第二象限角平分线；x轴负半轴，则旋转后在第三象限角平分线；y轴负半轴，旋转后第四象限角平分线16个点为一组，依次循环，∴（2008+1）÷16=125…9，那么此点应在x轴负半轴上，OP2008=21004，∴点P2008的坐标是（-21004，0）．点评：解决本题的关键是分析题意，得到相应的规律．

感谢回答，我学习了

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