x=(1-10-11-1-102)x (211230) 求矩阵x
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解决时间 2021-03-06 01:02
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-05 03:13
x=(1-10-11-1-102)x (211230) 求矩阵x
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-05 04:15
AX=B
则X=A⁻¹B
下面使用初等行变换来求X
1 -1 0 2 1
-1 1 -1 1 2
-1 0 2 3 0
第2行交换第3行
1 -1 0 2 1
-1 0 2 3 0
-1 1 -1 1 2
第2行,第3行, 加上第1行×1,1
1 -1 0 2 1
0 -1 2 5 1
0 0 -1 3 3
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -2 -3 0
0 -1 2 5 1
0 0 -1 3 3
第1行,第2行, 加上第3行×-2,2
1 0 0 -9 -6
0 -1 0 11 7
0 0 -1 3 3
第2行,第3行, 提取公因子-1,-1
1 0 0 -9 -6
0 1 0 -11 -7
0 0 1 -3 -3
得到矩阵
-9 -6
-11 -7
-3 -3
则X=A⁻¹B
下面使用初等行变换来求X
1 -1 0 2 1
-1 1 -1 1 2
-1 0 2 3 0
第2行交换第3行
1 -1 0 2 1
-1 0 2 3 0
-1 1 -1 1 2
第2行,第3行, 加上第1行×1,1
1 -1 0 2 1
0 -1 2 5 1
0 0 -1 3 3
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -2 -3 0
0 -1 2 5 1
0 0 -1 3 3
第1行,第2行, 加上第3行×-2,2
1 0 0 -9 -6
0 -1 0 11 7
0 0 -1 3 3
第2行,第3行, 提取公因子-1,-1
1 0 0 -9 -6
0 1 0 -11 -7
0 0 1 -3 -3
得到矩阵
-9 -6
-11 -7
-3 -3
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