三人斗地主共有多少种手牌情况，速度求解，数学高手来啊

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（1）如果你说的手牌情况是指三个玩家的持牌情况的话：
一共是54张扑克牌，由于两个农民、一个地主分别持有扑克牌数分别是17、17、20。
如果不考虑玩家的不同性（即不考虑玩家的顺序，只考虑牌的分组），该问题等价于下列问题：把54个不同的小球分成三组（不考虑三组之间的排序），每组小球数分别是17、17、20。
求解：从54个小球中取出20个，有54C20=54！/(20！×34！)种取法。再从余下34个小球中取出17个小球，有34C17=34！/(17！×17！)种取法。又因为不考虑后组与组之间的顺序性，所以手牌情况一共有：(54C20)×(34C17)/(2A2)=[54！/(20！×34！)]×[34！/(17！×17！)]/2=
54!/(20!×17!×17!×2)=374995778559737094109350。
这是一个天文数字。
（2）如果你的意思是只考虑一个玩家所持牌的情况有多少种的话：
对于地主：54C20=54！/(20！×34！)种
对于一个农民：34C17=34！/(17！×17！)种

你好！ (1)楼上回答的答案还可以进一步详细： 提问者的意思我想应该是这样的，花色不同，但点数相同的牌应该算同一种牌。 如有疑问，请追问。

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