三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积

三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积

看图

底面积乘高乘三分之一
底面积4分之根号3，高为顶点至低三角形连线，自证明。由勾股定理得高3分之根号6，代入体积公式12分之根号2追答
追问：有木有 详细点的！看不懂追加分数
追答：正规三菱柱体积公式应该知道吧，底面积乘高乘三分之一，底面积应该会求吧，你是不明白什么？
追问：老师。我是不明白高的具体计算 怎么得出的。
追答：不好意思打错了，高为底面三角形重心与顶点连线（垂心，重心在正三角形中是一样的）（以上证明不懂再找我，我不像打出过程 ），顶点，重心，和其中一个地面三角形的顶点构成直角三角形，重心分底面的高为2：1（）令一边为地面高的一部分（自己作图）

因底面是边长为1的正三角形，所以其外接圆的半径r=2/3*√3/2=√3/3.又棱长l为1,设锥高为h,则h、l、r 组成直角三角形，所以h=√(l方-r方）=√（1-1/3）=√6/3.又锥底面积=1/2*1*√3/2=√3/4，所以锥体积=1/3*√3/4*√6/3=√2/12.
以上供你参考。

三角锥4个面积为等边三角形，这个三角锥叫正四面体，它的底面面积=√3/4，
高=√6/3，体积=√2/12.
追问：怎么计算搞的
追答：请看以下几位的补充和图。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息