如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-02 15:57
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-01 15:26
如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-01 16:48
如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．(图2)取AB中点F，连接EF．由梯形中位线性质知EF∥AD，过A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行线等分线段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．在Rt△ABG中，由勾股定理知：AG2=AB2-BG2=（AD+BC）2-（BC-AD）2=102-62=82，∴AG=8，从而AH=GH=4，∴S△ABE=S△AEF+S△BEF=12======以下答案可供参考======供参考答案1:作EF⊥AB ∵ AD+BC=AB AD=2，BC=8∴AB=2+8=10∴AF=AD BF=BC∴S△ABE=S梯形/2∴CD=√[10²-（8-2）²]=8方法一 ∵CD=8 DE=CD/2=4 AB=10 ∴S△ABE= DE*AB/2=20方法二S△ABE=S梯形/2=[（AD+BC）/2 *CD]/2=[（2+8）8/2]/2=40/2=20
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-01 17:25
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