已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)k取最大整数值时,解方程x2-4x+k=0.
已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)k取最大整数值时,解方程x2-4x+k=0.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 10:50
- 提问者网友:嘚啵嘚啵
- 2021-03-22 19:26
最佳答案
- 五星知识达人网友:枭雄戏美人
- 2021-03-22 19:46
解:(1)∵一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,
∴△=(-4)2-4k=16-4k>0,(2分)
∴k<4.(3分)
(2)∵k是符合条件的最大整数,
∴k=3,(4分)
∴原方程为:x2-4x+3=0,
解这个方程,得x1=1,x2=3.(5分)解析分析:(1)根据一元二次方程的根的判别式,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.(2)从上题中找到K的最大整数,代入方程后求解即可.点评:本题考查了根的判别式和因式分解法解方程的知识,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
∴△=(-4)2-4k=16-4k>0,(2分)
∴k<4.(3分)
(2)∵k是符合条件的最大整数,
∴k=3,(4分)
∴原方程为:x2-4x+3=0,
解这个方程,得x1=1,x2=3.(5分)解析分析:(1)根据一元二次方程的根的判别式,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.(2)从上题中找到K的最大整数,代入方程后求解即可.点评:本题考查了根的判别式和因式分解法解方程的知识,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
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- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-03-22 20:27
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