数列｛an｝的前n项和Sn=n^2+5n+1,则这个数列的通项公式是
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 06:18
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-28 23:42
数列｛an｝的前n项和Sn=n^2+5n+1,则这个数列的通项公式是
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-29 00:54
s(n+1)=(n+1)^2+5(n+1)+1=n^2+7n+7
a(n+1)=s(n+1)-sn=n^2+7n+7-n^2-5n-1=2n+6
an=2n+4
当n=1时，s1=7
所以an=2n+4，n>=2
an=7 n=1
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-04-29 01:14
Sn-1=(n-1)^2+5(n-1)+1
再用上式减去此式
an=2n-1+5=2n+4(n取正整数）
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