matlab FFT变换后 plot(f,2*abs(Y)/length(Y)) 为何要乘以2除以Y的长度才能得到正确的幅值呢？
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解决时间 2021-11-13 00:50
- 提问者网友：聂風
- 2021-11-12 19:56
matlab FFT变换后 plot(f,2*abs(Y)/length(Y)) 为何要乘以2除以Y的长度才能得到正确的幅值呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-11-12 20:19
因为sin(2*pi*f*t) = (e^(j*2*pi*f*t) - e^(-j*2*pi*f*t)) / 2j.
所以你的A*sin做FFT之后得到的幅值应该是在+/-(NFFT*f)的地方各有一个幅度为A*NFFT/2j的线.追问对于连续的 sin(2*pi*f*t) 的傅里叶变换是 = j*pi*[&(w+w1)-&(w-w1)] 其中 2*pi*f*t = w1 & 为冲激函数 但是对于离散的话 我算了半天也没法算清楚 主要是这个A*NFFT/2j 系数，还请高手能不能给我一个相应的推导或者相关的资料 不胜感激追答如果频率值刚好被采到,即f*NFFT为整数,做DFT之后只有一正一负两根线,其余为0,如果f*NFFT不为整数,则在实际分数频率点处形成两个sin/sin的插值.
所以你的A*sin做FFT之后得到的幅值应该是在+/-(NFFT*f)的地方各有一个幅度为A*NFFT/2j的线.追问对于连续的 sin(2*pi*f*t) 的傅里叶变换是 = j*pi*[&(w+w1)-&(w-w1)] 其中 2*pi*f*t = w1 & 为冲激函数 但是对于离散的话 我算了半天也没法算清楚 主要是这个A*NFFT/2j 系数，还请高手能不能给我一个相应的推导或者相关的资料 不胜感激追答如果频率值刚好被采到,即f*NFFT为整数,做DFT之后只有一正一负两根线,其余为0,如果f*NFFT不为整数,则在实际分数频率点处形成两个sin/sin的插值.
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